SENAI · MVF v5

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Medição de Variáveis Físicas Industriais · SENAI · v5.4

Módulos

13

Teoria · Variáveis · Prática

Flashcards

66

8 categorias · flip 3D

Questões Quiz

46

Pressão · Vazão · Calibração

Calculadoras

9

Stevin · Reynolds · Torricelli…

Teoria

01

Fundamentos

PV · MV · SP · Sinais

02

Malha de Controle

Aberta · Fechada · PID

03

Instrumentação

Range · Span · Acurácia

04

Erros de Medição

EA · %FS · %Span

Variáveis de Processo

PRESSÃO

Módulo 05

Pascal · Bar · Bourdon · Stevin

NÍVEL

Módulo 06

Direta · Indireta · Chaves

VAZÃO

Módulo 07

Deprimogênios · Lineares

TEMPERATURA ★

Módulo 08

Termopar · PT100 · RTD

Conexões & Prática

P · N · Q

Relações

Como as 3 se conectam

CENÁRIOS

Exemplos Reais

Caldeira · ETA · Reator

CALIBRAÇÃO ★

Metrologia

Procedimento · INMETRO

★ FÓRMULAS

Visuais

Diagramas interativos

Ferramentas de Estudo

🃏

Flashcards

66 cards · 8 categorias · flip 3D

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📝

Quiz

46 questões · situações reais de prova

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🧮

Calculadora

9 fórmulas · Stevin · Reynolds · Torricelli · Gases

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⚡

Simuladores

Continuidade · Bernoulli · tempo real · variável livre

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Fórmulas Visuais

Cada equação com diagrama interativo — passe o mouse sobre as variáveis

Pressão

Pressão — Definição Fundamental

P = F / A

A pressão é a força aplicada perpendicularmente dividida pela área sobre a qual ela age. Quanto menor a área, maior a pressão para a mesma força.

P	Pressão	Pa (Pascal)	O resultado — quanto de força por área
F	Força	N (Newton)	A força aplicada sobre a superfície
A	Área	m²	A área da superfície que recebe a força

📋 Como organizar antes de calcular

1Liste o que o enunciado dá: F em N e A em m²

2Identifique a incógnita (P, F ou A) e isole-a antes de substituir

3Unifique unidades: F em N, A em m², resultado P sai em Pa (÷100.000 = bar)

Exemplo A — calcular P: F = 100 N, A = 0,01 m²

1Fórmula: P = F / A

2Substitua: P = 100 / 0,01

3Resultado: P = 10.000 Pa = 0,1 bar

Exemplo B — calcular A: F = 500 N, P = 2 bar

1Isole A: A = F / P

2Converta P: 2 bar × 100.000 = 200.000 Pa

3Resultado: A = 500 / 200.000 = 0,0025 m²

⚠ Armadilha: nunca divida N por bar diretamente. Converta tudo para Pa antes de calcular.

Pneumática industrial Hidráulica Vasos de pressão Caldeiras

Stevin — Pressão Hidrostática

ΔP = ρ × g × h

A diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo líquido depende apenas da diferença de altura entre eles, não da forma do recipiente.

ΔP	Diferença de pressão	Pa ou bar	Pressão no ponto B menos A (mais fundo = mais pressão)
ρ	Massa específica	kg/m³	Água = 1000 · Óleo ≈ 850 · Mercúrio = 13.600
g	Gravidade	m/s²	Aceleração gravitacional ≈ 9,81 m/s²
h	Altura da coluna	m	Diferença de profundidade entre os dois pontos

📋 Como organizar antes de calcular

1Identifique o fluido → pegue ρ: água=1000, óleo≈850, mercúrio=13.600 kg/m³

2h em metros = diferença de altura entre os dois pontos (não a posição absoluta)

3g = 9,81 m/s² (fixo). Resultado em Pa → ÷100.000 para bar

Exemplo A — calcular ΔP: água, h = 5 m

1Fórmula: ΔP = ρ × g × h

2Substitua: ΔP = 1.000 × 9,81 × 5

3Calcule: 1.000 × 9,81 = 9.810 → × 5 = 49.050 Pa

4Converta: 49.050 ÷ 100.000 = 0,49 bar

Exemplo B — calcular h (nível): ΔP = 1,2 bar, petróleo (ρ = 820)

1Isole h: h = ΔP / (ρ × g)

2Converta ΔP: 1,2 × 100.000 = 120.000 Pa

3Denominador: 820 × 9,81 = 8.044,2

4Resultado: h = 120.000 / 8.044,2 = 14,92 m

⚠ Armadilha: usar ρ da água (1000) para outro fluido. Se ρ mudar, o nível calculado fica errado — erro clássico em medição de nível por pressão com fluido de densidade variável.

Medição de nível por pressão Caixas d'água Tanques industriais

Vazão

Vazão Volumétrica

Qv = S × v

A vazão volumétrica mede o volume de fluido que passa por uma seção da tubulação por unidade de tempo.

Qv	Vazão volumétrica	m³/s · L/min	Volume de fluido por unidade de tempo
S	Seção transversal	m²	Área interna da tubulação no ponto medido
v	Velocidade do fluido	m/s	Velocidade média do fluido na seção

📋 Como organizar antes de calcular

1Calcule a área: S = π × r² onde r = D/2 (use raio, não diâmetro!)

2Converta D para metros: 10 cm → 0,10 m → r = 0,05 m

3Para converter m³/s → L/min: multiplique por 60.000

Exemplo A — calcular Qv: D = 10 cm, v = 2 m/s

1Calcule S: r = 0,05 m → S = π × 0,05² = 0,00785 m²

2Aplique: Qv = 0,00785 × 2 = 0,01571 m³/s

3Converta: 0,01571 × 60.000 = 942 L/min

Exemplo B — calcular v: Qv = 500 L/min, D = 8 cm

1Converta Qv: 500 ÷ 60.000 = 0,00833 m³/s

2Calcule S: S = π × 0,04² = 0,005027 m²

3Resultado: v = Qv/S = 0,00833 / 0,005027 = 1,66 m/s

⚠ Armadilha: usar D no lugar de r ao calcular a área. S = π×r², onde r = D/2. Errar isso quadruplica o erro na área!

Medidores de turbina Ultrassônico Eletromagnético

Número de Reynolds — Regime de Escoamento

Re = ( ρ × v × D ) / μ

O Número de Reynolds é adimensional e classifica se o escoamento é laminar, em transição ou turbulento.

Re	Número de Reynolds	adimensional	<2300 laminar · 2300–4000 transição · >4000 turbulento
ρ	Massa específica	kg/m³	Densidade do fluido no ponto de medição
v	Velocidade do fluido	m/s	Velocidade média de escoamento na seção
D	Diâmetro interno	m	Diâmetro interno da tubulação no ponto medido
μ	Viscosidade dinâmica	Pa·s (cP)	Resistência interna do fluido ao escoamento

📋 Como organizar antes de calcular

1Calcule o numerador: ρ × v × D (todos em SI: kg/m³, m/s, m)

2Divida por μ (viscosidade dinâmica em Pa·s = kg/m·s)

3Classifique: Re < 2.300 = laminar · 2.300–4.000 = transição · > 4.000 = turbulento

Exemplo A — água: ρ=1000, v=2 m/s, D=0,05 m, μ=0,001 Pa·s

1Numerador: 1000 × 2 × 0,05 = 100

2Divida: Re = 100 / 0,001 = 100.000

3Resultado: Re = 100.000 → Turbulento

Exemplo B — óleo viscoso: ρ=900, v=0,5 m/s, D=0,03 m, μ=0,1 Pa·s

1Numerador: 900 × 0,5 × 0,03 = 13,5

2Divida: Re = 13,5 / 0,1 = 135

3Resultado: Re = 135 → Laminar (óleo viscoso = escoamento suave)

⚠ Armadilha: confundir μ dinâmica (Pa·s) com ν cinemática (m²/s). Se o enunciado der ν, use Re = v×D/ν (sem ρ). Água a 20°C: μ ≈ 0,001 Pa·s.

Escolha do medidor de vazão Projeto de tubulações Placa de orifício (Re mín.)

Erros de Medição

Erro Absoluto e Tipos de Erro %

EA = Indicado − Real

O erro absoluto é a diferença direta entre o que o instrumento mostra e o valor verdadeiro.

EA	Erro Absoluto	mesma unidade	Positivo = superestima · Negativo = subestima
Indicado	Valor indicado	bar, °C…	O que o instrumento mostra no display
Real	Valor real	bar, °C…	O valor verdadeiro (padrão de referência)

%FS	Erro % FS	(EA/URV)×100	Comparar com catálogo do instrumento
%Span	Erro % Span	(EA/Span)×100	Instrumento com re-range
%Leit.	Erro % Leitura	(EA/Real)×100	Erro relativo ao valor medido

📋 Como organizar antes de calcular

1Anote: Indicado (leitura), Real (padrão), FS (maior valor da escala) e Span (URV−LRV)

2EA = Indicado − Real (pode ser + ou −; o sinal indica direção do desvio)

3%FS÷FS · %Span÷Span · %Leitura÷Valor_lido — denominador diferente, % diferente

Exemplo — Indicado=6,12 bar, Real=6,00 bar, FS=10 bar, Span=6 bar

1EA: EA = 6,12 − 6,00 = +0,12 bar (positivo = indica acima)

2%FS: (0,12 / 10) × 100 = 1,2% ← divide pelo FS

3%Span: (0,12 / 6) × 100 = 2,0% ← divide pelo Span

4%Leitura: (0,12 / 6,12) × 100 = 1,96% ← divide pelo lido

💡Mesmo EA = 0,12 bar gera % diferente porque o denominador muda. Catálogos usam %FS. Re-range usa %Span.

⚠ Armadilha: usar Span no lugar de FS. FS = valor máximo da escala. Span = URV−LRV. Se o zero não for suprimido, FS = Span. Se for, são diferentes.

Mesmo EA = 0,12: %FS=1,2% · %Span=2,0% · %Leitura=2,0%. O denominador muda tudo!

Temperatura

Termopar — Efeito Seebeck (1821)

V = α × ( T_quente − T_fria )

Dois metais diferentes unidos numa junção: quando aquecida, gera tensão termoelétrica (mV) proporcional à diferença de temperatura.

V	Tensão termoelétrica	mV	Sinal elétrico gerado pelo Efeito Seebeck
α	Coef. Seebeck	µV/°C	Tipo K ≈ 41 µV/°C · Tipo E ≈ 68 µV/°C
T_quente	Junção quente	°C	Ponta imersa no processo
T_fria	Junção fria	°C	Extremidade no transmissor (compensação eletrônica)

📋 Como organizar antes de calcular

1Identifique o tipo → pegue α: Tipo K ≈ 41 µV/°C · Tipo J ≈ 53 µV/°C · Tipo E ≈ 76 µV/°C

2ΔT = T_quente − T_fria (sempre subtraia a junta fria — nunca ignore!)

3V em µV → divida por 1.000 para obter mV (unidade dos transmissores)

Exemplo A — calcular V: Tipo K, T_quente=500°C, T_fria=25°C

1ΔT: 500 − 25 = 475 °C

2Aplique: V = 41 × 475 = 19.475 µV

3Converta: 19.475 µV ÷ 1.000 = 19,475 mV

Exemplo B — calcular T_quente: V=25 mV, Tipo K, T_fria=20°C

1Converta: 25 mV = 25.000 µV

2ΔT: ΔT = 25.000 / 41 = 609,8 °C

3T_quente: T = 609,8 + 20 = 629,8 °C ← some a T_fria!

⚠ Armadilha: esquecer de somar T_fria ao resultado. O termopar mede diferença — a junta fria precisa ser compensada. Transmissores fazem isso automaticamente; em cálculos manuais, você faz.

Tipos J·K·T·E·N·R·S·B Fornos industriais Caldeiras e turbinas Até +1820°C (tipo B)

PT100 — Resistência versus Temperatura

R(T) = R₀ × ( 1 + α × T )

A resistência elétrica da platina aumenta linearmente com a temperatura. R₀ = 100 Ω a 0°C.

R(T)	Resistência a T	Ω (ohms)	O valor que o transmissor lê e converte em temperatura
R₀	Resistência a 0°C	Ω	PT100 = 100Ω · PT1000 = 1000Ω
α	Coeficiente de temperatura	Ω/Ω·°C	Platina padrão: α = 0,00385 (IEC 60751)
T	Temperatura	°C	O valor que queremos medir

📋 Como organizar antes de calcular

1R₀ = 100 Ω e α = 0,00385 Ω/°C são constantes fixas do PT100 — memorize

2Resolva de dentro para fora: α×T primeiro, depois (1 + …), depois × R₀

3Se deram R e pediram T: isole T = (R/R₀ − 1) / α

Exemplo A — calcular R: T = 100°C

1Fórmula: R = R₀ × (1 + α × T)

2α×T: 0,00385 × 100 = 0,385

3Parênteses: 1 + 0,385 = 1,385

4Resultado: R = 100 × 1,385 = 138,5 Ω ← valor da tabela PT100!

Exemplo B — calcular T: R medida = 121,3 Ω

1Isole T: T = (R/R₀ − 1) / α

2R/R₀: 121,3 / 100 = 1,213

3Subtraia 1: 1,213 − 1 = 0,213

4T: T = 0,213 / 0,00385 = 55,3 °C

⚠ Armadilha: a fórmula R = R₀×(1+α×T) é uma aproximação linear. Para maior precisão use Callendar-Van Dusen: R = R₀×[1+A×T+B×T²]. Em provas de nível básico, a linear é aceita.

Processos industriais gerais Indústria alimentícia Farmacêutica −200°C a +850°C

Fundamentos

Módulo 01 · PV · MV · SP · Sinais

"O que não se mede, não se controla." — Peter Drucker

PV · MV · SP — As 3 Variáveis do Controle

PV — Process Variable
A grandeza física medida em tempo real pelo sensor: temperatura, pressão, nível, vazão.
🚿 Analogia: a temperatura real da água que sai do chuveiro — o que você está sentindo agora.
SP — Set Point
O valor desejado para a PV. O controlador trabalha para que PV = SP.
🌡️ Analogia: a temperatura que você definiu no chuveiro elétrico — o alvo.
MV — Manipulated Variable
O que o controlador ajusta para influenciar a PV: abertura de válvula, rotação de bomba, potência da chama.
🔧 Analogia: o quanto você gira o registro de água quente — a ação de correção.

Erro comum de prova: confundir PV com SP. PV é o que o sensor mede agora. SP é o que você quer. Quando PV = SP, o sistema está em equilíbrio — mas o controlador ainda está ligado e monitorando.

As 4 Variáveis — Onde Aparecem num Processo

Imagine uma fábrica de bebidas: um tanque recebe líquido, aquece, e enche garrafas. As 4 variáveis estão presentes ao mesmo tempo:

⊕

Pressão (P)

Onde: bomba de entrada, válvula de saída, vaso de pressão

Por que medir: evitar ruptura de tubulações; controlar a força da bomba

≡

Nível (N)

Onde: tanque de armazenamento, vaso de processo

Por que medir: evitar transbordamento ou bomba funcionando seca

→

Vazão (Q)

Onde: entrada e saída do tanque, linha de enchimento

Por que medir: controlar quantidade produzida; balanço de massa

~

Temperatura (T)

Onde: trocador de calor, pasteurizador, CIP

Por que medir: garantir qualidade, segurança alimentar e eficiência

As 4 variáveis raramente aparecem isoladas. Um tanque aquecido envolve P (pressão de vapor), N (nível do líquido), Q (entrada/saída) e T (temperatura) simultaneamente.

Sinais de Instrumentação

Tipo	Descrição	Uso industrial
Digital	0 ou 1 — variação discreta	Sensores fim de curso, CLPs
4–20 mA	Corrente proporcional — padrão de campo	Transmissores industriais
HART	Digital sobre 4–20 mA	Diagnóstico remoto simultâneo
PROFIBUS / FF	Rede digital industrial	Plantas modernas integradas

4–20 mA: sinal de corrente não degrada com distância. Abaixo de 4 mA = fio partido (falha detectável). 4 mA → 0% · 20 mA → 100%.

Erro comum de prova: dizer que 0 mA = 0% de processo. Errado — 0 mA indica falha (fio partido). O live zero começa em 4 mA justamente para distinguir "zero processo" de "sem sinal".

Malha de Controle

Módulo 02

Malha Aberta vs. Fechada

Tipo	Realimentação	Correção automática	Exemplo
Aberta	Não	Não	Timer de irrigação fixo
Fechada	Sim (feedback)	Sim	Controle de temperatura, nível

Classificação por Função (ISA-5.1)

Instrumento	Sigla	Função	Exemplo
Sensor/Elemento primário	TE, PE, FE	Detecta a grandeza	Termopar, tubo de Pitot
Transmissor	TT, PT, FT, LT	Converte e transmite 4–20 mA	Rosemount 3051
Controlador	TC, PC, FC, LC	Calcula e comanda	CLP, controlador PID
Elemento final	TV, FV, LV	Executa a ação	Válvula de controle

Ação PID

P — Proporcional
Age proporcional ao erro atual. Rápido, mas deixa offset residual.
I — Integral
Acumula o erro no tempo. Elimina o offset lentamente.
D — Derivativo
Reage à velocidade de mudança. Antecipa variações.

Instrumentação

Módulo 03

Range, LRV, URV e Span

Termo	Significado	Sensor 0–10 bar	Re-range 2–8 bar
LRV	Limite inferior	0 bar	2 bar
URV / FS	Limite superior	10 bar	8 bar
Span	Amplitude calibrada	10 bar	6 bar

Características Metrológicas

Resolução›

Menor variação detectável. Sensor de 0,01 bar só detecta mudanças ≥ 0,01 bar.

Acurácia vs. Precisão›

Acurácia = quão próximo do valor real. Precisão = capacidade de repetir a mesma leitura.

Linearidade e Histerese›

Linearidade: desvio máximo da curva real. Histerese: diferença de leitura ao subir vs. ao descer.

Erros de Medição

Módulo 04

Resumo de Fórmulas de Erro

Tipo	Fórmula	Denominador	Quando usar
Absoluto (EA)	Indicado − Real	—	Erro em unidade de engenharia
Relativo (ER)	EA / Real	Valor real	Comparação adimensional
% Leitura	(EA/Real)×100	Valor medido	Erro relativo ao ponto
% FS	(EA/FS)×100	URV (fundo de escala)	Comparar com catálogo
% Span	(EA/Span)×100	Span ajustado	Instrumento re-rangeado

Atenção: mesmo EA gera % diferentes conforme o denominador!

Pressão

Módulo 05 · Variável de Processo

O que é Pressão?

Pressão é a força exercida perpendicularmente sobre uma superfície por unidade de área.

P = F / A

1 Pascal é muito pequeno. Na indústria usa-se bar (100.000 Pa) ou PSI. Pressão atmosférica ≈ 1,013 bar.

Tipos de Pressão

Pressão Absoluta
Referência = vácuo. P_abs = P_man + P_atm
Pressão Manométrica
Referência = atmosfera local. Maioria dos manômetros industriais.
Pressão Diferencial (ΔP)
Diferença entre dois pontos. Usada para medir vazão e nível.
Vácuo
Pressão abaixo da atmosférica. Vácuo = P_atm − P_abs

Unidades de Pressão

Unidade	Equiv. em Pa	Equiv. em bar	Contexto industrial
Pascal (Pa)	1 Pa	10⁻⁵	Unidade SI
Bar	100.000 Pa	1	Padrão industrial brasileiro
PSI	6.894,76 Pa	0,0689	Sistema imperial (EUA)
ATM	101.325 Pa	1,013	Pressão atmosférica padrão
mH₂O (mCA)	9.806,65 Pa	≈0,098	Medição de nível por coluna d'água

Conversão rápida: 1 bar ≈ 10 mH₂O ≈ 14,5 PSI ≈ 100 kPa.

Principais Instrumentos de Pressão

Instrumento	Princípio	Faixa	Características
Manômetro de Bourdon	Deformação mecânica de tubo curvo	0,5–1.000 bar	Sem energia elétrica, robusto, barato.
Transmissor piezoresistivo	Strain gauge em diafragma	0–700 bar	Saída 4–20 mA. Padrão atual.
Pressostato	Chave mecânica	—	Sinal digital (liga/desliga). Alarmes e intertravamentos.
Transmissor de ΔP	Dois diafragmas + célula sensor	0–700 bar	Vazão e nível por pressão diferencial.

Fórmulas visuais de Stevin, Bernoulli e P=F/A estão em

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🚗

Pneu de carro

O pneu calibrado a 32 PSI (≈ 2,2 bar) usa pressão manométrica — relativa à atmosfera. Se furar e você medir 0 PSI no manômetro, a pressão absoluta ainda é 1 atm. A diferença entre pressão absoluta e manométrica aparece todo posto de gasolina.

🍲

Panela de pressão

A tampa veda o vapor, elevando a pressão interna para ≈ 2 atm. Isso aumenta o ponto de ebulição da água para ~120°C, cozinhando mais rápido. A válvula de segurança é um pressostato mecânico: abre quando P ultrapassa o limite, exatamente como um instrumento de alarmagem.

💉

Seringa médica

Ao puxar o êmbolo, você reduz a pressão interna (criando vácuo parcial) — o líquido é empurrado para dentro pela pressão atmosférica. É pressão diferencial: ΔP entre o exterior e o interior da seringa força o fluido a entrar. Mesmo princípio de um transmissor de ΔP.

Erro comum de prova: confundir pressão absoluta com manométrica em cálculos da Lei dos Gases. Sempre converta para absoluta antes de calcular P₁V₁T₂ = P₂V₂T₁.

Nível

Módulo 06 · Variável de Processo

O que é Nível?

Nível é a grandeza física que representa a altura ou quantidade de uma substância dentro de um recipiente.

Nível de Líquido
Mais comum. Água, óleo, combustível, produtos químicos.
Nível de Sólido
Grãos, pó, cimento em silos. Ultrassom, radar ou capacitivo.
Nível de Interface
Separação entre dois líquidos imiscíveis (óleo-água).

Medição de Nível por Pressão

h = P / ( ρ × g )

Atenção: se a densidade variar (temperatura, concentração), o cálculo de nível por pressão ficará errado!

Métodos de Medição de Nível

Método	Princípio físico	Vantagem	Limitação
Boia + transmissor	Empuxo (Arquimedes)	Direto, preciso	Partes móveis desgastam
Pressão diferencial	P = ρ×g×h (Stevin)	Sem contato, barato	Requer densidade constante
Ultrassom	Tempo de eco sonoro	Sem contato com fluido	Espuma e vapores interferem
Radar FMCW	Frequência de eco (microondas)	Alta precisão, imune a vapor	Custo elevado
Capacitivo	Variação de capacitância	Funciona com viscosos	Depende da permissividade

Chaves de Nível

Boia (Float Switch)

Boia flutuante ligada a uma chave. Simples, sem energia elétrica no sensor.

Condutividade

Dois eletrodos fecham circuito quando fluido condutor os toca.

Vibratório (Diapasão)

Frequência muda ao tocar fluido. Imune a espuma e turbulência.

A equação de balanço de massa e Torricelli com diagramas estão em

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🏠

Caixa d'água residencial

A boia da caixa d'água é um chaveamento de nível por empuxo (princípio de Arquimedes): quando o nível sobe, a boia sobe e fecha a válvula de entrada. É um controle on/off — exatamente como uma chave de nível com set point de alto nível.

⛽

Tanque de gasolina

O indicador de combustível usa um sensor de boia resistivo: a posição da boia varia a resistência de um potenciômetro, que move o ponteiro no painel. É uma medição contínua de nível — o transmissor converte posição em sinal elétrico proporcional.

🚽

Caixa acoplada do vaso

Funciona em dois estágios: enchimento (boia sobe, fecha a válvula de entrada quando atinge o SP de nível alto) e descarga (acionamento manual abre a válvula de saída). É um sistema de controle de nível com dois set points: LL (vazio) e HH (cheio).

Erro comum de prova: esquecer que a fórmula h = P / (ρ×g) só é válida se a densidade for constante. Temperatura alta, mistura de fluidos ou espuma mudam a densidade e invalidam o cálculo.

Vazão

Módulo 07 · Variável de Processo

O que é Vazão?

Vazão é a quantidade volumétrica ou mássica de fluido que passa por uma seção transversal por unidade de tempo.

Qv = S × v

Vazão Volumétrica

Muda com temperatura e pressão em gases

Qm = ρ × Qv

Vazão Mássica

Não muda com T e P — preferida para gases e vapores

Tecnologias de Medição de Vazão

Medidor	Princípio	Melhor aplicação	Re mínimo
Placa de Orifício	Pressão diferencial (Bernoulli)	Gases, vapores, líquidos limpos	>10.000
Eletromagnético	Lei de Faraday	Líquidos condutores	Qualquer
Ultrassônico	Tempo de trânsito	Clamp-on (sem corte da linha)	Qualquer
Vórtex	Frequência de vórtices de Kármán	Vapor, gases limpos	>10.000
Coriolis	Força de Coriolis em tubos vibratórios	Qualquer fluido — medição mássica direta	Qualquer

Fórmulas visuais de Qv, Qm, Reynolds e Bernoulli estão em

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🚿

Torneira do banheiro

Ao fechar parcialmente a torneira, você reduz a seção de passagem (S↓). Para manter a pressão, a velocidade do fio d'água aumenta (v↑) — é a Equação da Continuidade: Qv = S × v. O Qv cai só porque S diminuiu mais do que v aumentou.

🏥

Soro hospitalar (gotejamento)

O médico prescreve "60 gotas/min" — isso é controle de vazão. Cada gota tem volume padrão (~0,05 mL), então 60 gotas/min = 3 mL/min = 180 mL/h. A câmara de gotejamento é visualmente o que um medidor de vazão faz por sinal elétrico: contar unidades de volume por tempo.

🍺

Torneira de chope

A torneira usa pressão de CO₂ para empurrar o chope — controlando a pressão, controla-se a vazão. Se a pressão cair, a vazão cai. Se o tubo estiver entupido (seção reduzida), a velocidade aumenta mas com espuma. É Bernoulli + Continuidade num copo de chope.

Erro comum de prova: usar Qv para gases em condições variáveis. Para gases, use sempre Qm (vazão mássica), pois ela não muda com temperatura e pressão — Qv de gás a 20°C ≠ Qv a 200°C para o mesmo Qm.

Temperatura

Módulo 08 · Variável de Processo · SENAI MVFI Slides 159–234

O que é Temperatura?

Temperatura é o grau de agitação térmica das moléculas de uma substância. Toda medição de temperatura é indireta — baseada na alteração de uma propriedade física (comprimento, volume, resistência elétrica, tensão).

Qualidade
Temperatura incorreta altera viscosidade, reatividade, cristalização, pasteurização.
Segurança
Superaquecimento em reatores exotérmicos pode causar runaway (reação descontrolada).
Processo
Controla taxas de reação, ponto de ebulição/condensação, eficiência de transferência de calor.

Escalas Termométricas

Escala	Zero absoluto	Fusão do gelo	Ebulição da água	Uso
Celsius (°C)	−273,15°C	0°C	100°C	Padrão internacional / Brasil
Kelvin (K)	0 K	273,15 K	373,15 K	Cálculos termodinâmicos e Lei dos Gases
Fahrenheit (°F)	−459°F	32°F	212°F	EUA · instrumentos importados

°C → °F

°F = (°C × 9/5) + 32

°F → °C

°C = 5/9 × (°F − 32)

°C ↔ K

K = °C + 273,15

Erro comum de prova: usar °C em vez de K na Lei dos Gases. Sempre converta para Kelvin antes de aplicar P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. A 0 K cessa toda agitação molecular — é o zero absoluto.

Comparação dos Sensores de Temperatura

Sensor	Princípio	Faixa	Sinal	Destaque
Bimetálico	Dilatação diferencial de 2 metais	−50°C a +500°C	Mecânico	Só indicação local; base dos termostatos
Vidro (haste)	Dilatação de líquido	−150°C a +350°C	Visual	Bulbo protegido por poço; ±0,5%
Bulbo-capilar	Pressão do fluido no bulbo	variável	Mecânico	Aciona termostatos industriais
Termistor NTC	Resistência cerâmica cai com T	−100°C a +300°C	Ω	Alta sensibilidade; curva não linear
Termistor PTC	Resistência sobe abruptamente	estreita	Ω	Proteção de motores; ponto de transição
PT100 (RTD)	Resistência da platina varia com T	−200°C a +850°C	Ω	Alta precisão; α=0,00385; 100Ω a 0°C
Termopar K	Efeito Seebeck — tensão mV	0°C a +1260°C	mV	Mais usado no mundo; Cromel/Alumel
Termopar J	Efeito Seebeck	0°C a +760°C	mV	Ferro/Constantan; baixo custo
Termopar E	Efeito Seebeck	0°C a +870°C	mV	Maior FEM de todos; Cromel/Constantan
Termopar T	Efeito Seebeck	−184°C a +370°C	mV	Cobre/Constantan; criogenia
Termopar S/R	Efeito Seebeck (nobre)	0°C a +1480°C	mV	Platina/Ródio; padrão de calibração
Termopar B	Efeito Seebeck (nobre)	+870°C a +1705°C	mV	Mais estável em altas T; Pt/Rh

PT100 — Termoresistor (RTD)

O PT100 é o termoresistor mais utilizado no mundo. É chamado assim por ser de platina (Pt) com resistência de 100 Ω a 0°C (norma IEC 751 / ITS-90).

R(T) = R₀ × [ 1 + A×T + B×T² ] (0°C a 850°C — Callendar-Van Dusen)

Constantes para PT100: A = 3,908×10⁻³ · B = −5,775×10⁻⁷. A fórmula simplificada R=R₀×(1+α×T) com α=0,00385 é uma aproximação linear suficiente para a maioria das aplicações industriais.

Valores de referência PT100

T (°C)	−100	0	100	200	400	600	850
R (Ω)	60,26	100,00	138,51	175,86	247,09	313,71	390,48

Classe de tolerância (IEC 751)

Classe	Fórmula do erro máximo	Exemplo a 200°C	Aplicação
Classe AA	±[0,1 + 0,0017×T] °C	±0,44°C	Laboratório, farmacêutico
Classe A	±[0,15 + 0,002×T] °C	±0,55°C	Alta precisão industrial
Classe B	±[0,3 + 0,005×T] °C	±1,30°C	Uso industrial geral

Ligações PT100 — 2, 3 e 4 fios

2 Fios — Simples
R_lida = R_sensor + R_cabo₁ + R_cabo₂. O transmissor não diferencia cabo de sensor.
Uso: curtas distâncias, baixa precisão. Erro depende do comprimento e temperatura do cabo.
3 Fios — Padrão Industrial ★
Terceiro fio permite ao transmissor subtrair a resistência do cabo. Como R_C1 = R_C2 = R_C3, elas se cancelam: R_lida ≈ R_sensor.
Uso: padrão na indústria. Pequeno erro residual apenas por desigualdade dos condutores.
4 Fios — Máxima Precisão
2 fios conduzem corrente constante; outros 2 medem a tensão. Alta impedância → sem corrente → sem erro de cabo.
Uso: laboratório, farmacêutico, metrologia. Medição totalmente independente do cabo.

Erro comum de prova: dizer que a ligação a 4 fios "tem mais fios conduzindo corrente". Errado — apenas 2 fios conduzem corrente de excitação; os outros 2 apenas medem tensão. A alta impedância de leitura torna a resistência do cabo desprezível.

Atenção — autoaquecimento: a corrente de excitação aquece o sensor. Para minimizar, use a menor corrente possível (tipicamente 1 mA). Autoaquecimento excessivo → leitura de temperatura maior que a real.

Termistor — NTC e PTC

NTC — Negative Thermal Coefficient

Resistência diminui quando a temperatura aumenta. Material semicondutor cerâmico. Curva não linear — especificado pela resistência a 25°C (ex: 10 kΩ@25°C).

Alta sensibilidade. Faixa estreita (−100°C a +300°C). Medições a 2 fios sem grande erro pois R é elevada. Sem normalização → reposição difícil.

Aplicações: termômetro clínico, HVAC, proteção de motores, medição de temperatura corporal.

PTC — Positive Thermal Coefficient

Resistência aumenta com a temperatura. Possui um ponto de transição a partir do qual a resistência sobe abruptamente.

Faixa de medição estreita. Não linear. Usado mais como dispositivo de proteção do que de medição.

Aplicações: proteção de motores elétricos, controle de temperatura em painéis (ventilação, aquecimento), limitação de corrente.

Termistores NTC e PTC não são normalizados — cada fabricante tem sua própria curva. A relação R×T é obtida das tabelas do fabricante. Isso dificulta a substituição e impossibilita transmissores universais.

Termopar — Efeito Seebeck

Descoberto em 1821 por T. J. Seebeck: em um circuito fechado com dois metais diferentes, surge uma força eletromotriz (FEM) proporcional à diferença de temperatura entre as duas junções.

V = α × ( T_quente − T_fria )

Junta Quente (Medição)

Ponta imersa no processo. É a junção que mede a temperatura real.

Junta Fria (Referência)

Extremidade no transmissor. Precisa ter temperatura conhecida — transmissor faz compensação eletrônica.

Grupos de termopares

Básicos — T, J, E, K

Fios de metais comuns. Baixo custo. Maior limite de erro. Uso industrial geral.

Nobres — S, R, B

Fios de platina/ródio. Custo elevado. Altíssima exatidão e homogeneidade. Alta temperatura.

Tipo	Materiais (+/−)	Faixa (°C)	FEM (mV)	Sensib. média	Destaque
K	Cromel / Alumel	0 a 1260	0 a 50,99	4,05 mV/100°C	Mais usado no mundo. Robusto.
J	Ferro / Constantan	0 a 760	0 a 42,92	5,65 mV/100°C	Baixo custo. Tubo protetor acima de 480°C.
E	Cromel / Constantan	0 a 870	0 a 66,47	7,64 mV/100°C	Maior FEM entre todos. Alta estabilidade.
T	Cobre / Constantan	−184 a 370	−5,33 a 19,03	5,14 mV/100°C	Criogenia. Cobre oxida acima de 310°C.
S	Pt90%Rh10% / Pt100%	0 a 1480	0 a 15,34	1,04 mV/100°C	Padrão de calibração. Recalibrar acima de 1480°C.
R	Pt87%Rh13% / Pt100%	0 a 1480	0 a 17,16	1,16 mV/100°C	Similar ao S. Mais recente.
B	Pt70%Rh30% / Pt94%Rh6%	870 a 1705	3,71 a 12,49	1,05 mV/100°C	Temperaturas extremas. Mais estável que S e R.

Cabo de extensão vs Cabo de compensação

Cabo de Extensão

Fabricado com os mesmos metais do termopar. Mantém as propriedades termoelétricas exatas até o transmissor. Mais caro.

Uso: quando há variação de temperatura ao longo do cabo ou quando se exige maior precisão.

Cabo de Compensação

Fabricado com ligas diferentes mas com FEM equivalente ao termopar em uma faixa limitada (geralmente 0°C a 200°C). Mais barato.

Uso: maioria das aplicações industriais onde a temperatura do cabo não varia muito.

Regra crítica: sempre use o cabo do mesmo tipo que o termopar (ex: cabo K com termopar K). Um cabo errado cria uma segunda junção termoelétrica parasita que introduz erro proporcional à temperatura ambiente — erro sistemático que não aparece durante a calibração mas aparece em campo.

Lei do Circuito Homogêneo: uma terceira temperatura T3 em um ponto intermediário do condutor não altera a FEM gerada pelas junções T1 e T2. Isso é a base do uso de cabos de extensão/compensação.

Transmissores de Temperatura

Convertem o sinal fraco do sensor (mV do termopar ou Ω do PT100) em sinal padronizado 4–20 mA / HART / PROFIBUS para o sistema de controle.

Para PT100

↳ Fornece corrente de excitação constante
↳ Mede a tensão resultante (Lei de Ohm: R = V/I)
↳ Lineariza a curva R×T
↳ Converte para 4–20 mA

Para Termopar

↳ Amplifica o sinal mV (muito baixo)
↳ Realiza compensação de junção fria (mede a T do terminal e corrige)
↳ Lineariza a curva FEM×T via tabela ITS-90
↳ Converte para 4–20 mA

Por que compensar a junção fria? O termopar mede a diferença entre a junta quente e a junta fria. Se a junta fria (terminal do transmissor) estiver a 35°C e não for compensada, a leitura terá um erro de +35°C (ou proporcional). Transmissores modernos medem a temperatura do próprio terminal e somam automaticamente.

Poço Termopar (Thermowell) e Resposta Dinâmica

Tubo de proteção metálico que isola o sensor do fluido do processo. Permite troca do sensor sem parar a linha (sem corte de processo).

✓ Proteção mecânica e química · Troca sem parada · Reutilizável

✗ Aumenta significativamente a constante de tempo τ — resposta mais lenta ao processo

Constante de Tempo τ

Tempo para o sensor atingir 63,2% de uma variação degrau de temperatura.

Sensor nu (sem poço): τ ≈ 1–5 s
Sensor com poço: τ ≈ 20–120 s
Para resposta completa: ~5×τ

Processos com variações rápidas exigem sensores de baixo τ — ou o controlador reagirá com atraso.

Você já viu isso

❄️

Geladeira

O termostato usa um bimetálico ou NTC: ao atingir T_alta (ex: 8°C) liga o compressor; ao atingir T_baixa (ex: 4°C) desliga. A diferença entre os dois pontos é a histerese intencional — evita liga/desliga excessivo. É um controle on/off com 2 set points, igual ao usado industrialmente.

🍕

Forno de pizza

O termopar tipo K no forno mede até ~400°C e envia mV ao controlador. O PID ajusta a potência da resistência (MV) para manter 300°C (SP). Quando você abre a porta (perturbação), T cai — o controlador detecta PV < SP e aumenta a potência. A constante de tempo τ do forno determina o quanto o PID precisa ser "agressivo".

🌡️

Termômetro clínico digital

Usa termistor NTC (resistência cai com T) para medir 35–42°C com ±0,1°C. O NTC tem alta sensibilidade nessa faixa estreita — vantagem sobre o PT100 que seria superdimensionado para 7°C de span. O circuito converte R em T pela tabela do fabricante, pois a curva NTC não é linear.

Erro comum de prova: inverter termopar e PT100. Termopar gera tensão (mV) — é ativo, não precisa de excitação. PT100 varia resistência (Ω) — é passivo, precisa de corrente de excitação. Termopar aguenta temperaturas muito maiores; PT100 é mais preciso em faixas médias.

Relações P · N · Q

Módulo 09 · Como Pressão, Nível e Vazão se conectam

As três variáveis não existem isoladamente — entender suas relações é entender o processo.

1 · Nível → Pressão (Stevin)

P = ρ × g × h

Coluna de líquido gera pressão proporcional à sua altura
Medir P no fundo = medir nível indiretamente
h = 5 m de água → P = 0,49 bar

2 · Pressão → Vazão (Bernoulli)

Q ∝ √(ΔP) → dobrar Q = quadruplicar ΔP

Restrição no fluido cria ΔP proporcional à vazão ao quadrado
Transmissor realiza extração de raiz internamente para linearizar 4–20 mA

3 · Vazão → Nível (Balanço de Massa)

dh/dt = (Q_in − Q_out) / A

Q_in > Q_out → nível sobe. Q_in < Q_out → nível cai
Tanque grande (A grande) → resposta lenta → mais fácil de controlar

4 · Nível → Vazão (Torricelli)

v = √(2 × g × h)

Em saídas gravitacionais, o nível determina a vazão de saída
Sistema auto-regulante: nível cai → vazão cai proporcionalmente

Cenários Reais

Módulo 10 · Clique para expandir

P, N e Q sempre aparecem juntas na indústria.

Caldeira Industrial a Vapor

Química · Papel e celulose · Petroquímica · Energia

›

Pressão vaporNível d'águaVazão de águaVazão de vapor

N

Nível controlado com precisão extrema. Baixo = tubos expostos = explosão. Alto = arraste de água no vapor = dano a turbinas.

Redundância 2oo3. Faixa: 40–60% do visor.

P

Pressão do vapor = variável principal de energia. P_vapor típica: 10–60 bar.

!

Swell: demanda de vapor sobe → P cai → bolhas formam-se na água → nível aparentemente sobe mas massa real cai. Solução: controle 3-elementos.

Pasteurizador de Leite — Controle de Temperatura

Alimentícia · Laticínios · Bebidas

›

TemperaturaVazão de leitePressão de vapor

T

HTST: leite deve atingir 72–75°C por 15 segundos. SP = 73°C · Tolerância: ±0,5°C · Sensor: PT100 classe A

SP = 73°C · Tolerância: ±0,5°C

Q

A vazão de leite determina o tempo de residência. Se Q aumenta → exposição cai → pasteurização incompleta.

!

Desvio de temperatura: se T < 72°C, válvula de desvio redireciona o produto para reaquecimento antes do envase.

Calibração de Instrumentos

Módulo 11 · Metrologia Industrial · Fonte: PPT SENAI MVFI

O que é Calibração?

Calibração é o conjunto de operações que estabelece a relação entre os valores indicados por um instrumento e os valores correspondentes conhecidos de um padrão rastreável.

Na prática industrial, "calibração" inclui verificação + ajuste.

Rastreabilidade Metrológica

1 · BIPM — Bureau Internacional de Pesos e Medidas

Padrão primário mundial (Paris)

2 · INMETRO — Instituto Nacional de Metrologia

Padrão primário nacional brasileiro

3 · Laboratórios Acreditados (RBC)

Rede Brasileira de Calibração

4 · Instrumento do processo industrial

Calibrado contra o padrão do laboratório acreditado

Procedimento Passo a Passo

1

Identificação e Documentação

Registrar TAG, fabricante, modelo, nº de série, data, faixa LRV/URV e padrão utilizado.

2

Verificação Inicial (As Found)

Aplicar 5 pontos (0%, 25%, 50%, 75%, 100%) crescente e decrescente. Registrar saída. Documenta estado ANTES do ajuste.

3

Cálculo dos Erros

Calcular EA e %FS para cada ponto. Comparar com tolerância. Se aprovado → sem ajuste. Se não → ajuste necessário.

4

Ajuste de Zero e Span

Zero: aplicar 0% → ajustar até 4,00 mA. Span: aplicar 100% → ajustar até 20,00 mA. Repetir ciclos até convergir.

5

Verificação Final (As Left) e Relatório

Repetir 5 pontos após ajuste. Documentar As Left. Emitir Relatório com data, padrões, resultados e prazo da próxima calibração.

Tabela de Pontos — Exemplo

Transmissor 0–10 bar → 4–20 mA. Tolerância: ±0,5% FS

Ponto	Pressão padrão	Saída esperada	Saída medida	Erro %FS	Situação
0%	0,00 bar	4,00 mA	4,02 mA	+0,13%	✓ OK
25%	2,50 bar	8,00 mA	8,05 mA	+0,31%	✓ OK
50%	5,00 bar	12,00 mA	12,09 mA	+0,56%	✗ Fora
75%	7,50 bar	16,00 mA	16,11 mA	+0,69%	✗ Fora
100%	10,00 bar	20,00 mA	20,12 mA	+0,75%	✗ Fora

Erro cresce com a variável → indicativo de erro de ganho (span incorreto).

Flashcards

54 cards · Toque para virar · 8 categorias com filtro

1 / 54

—

toque para revelar a resposta

Resposta

—

Quiz Aleatório

38 questões · Embaralhadas a cada rodada

Escolha quantas questões:

Escolha a quantidade acima para começar.

Calculadora

9 fórmulas interativas

Erro Absoluto + Relativo

EA = Indicado − Real · ER = EA/Real

Indicado

Real

Erro % FS e % Span

%FS=(EA/FS)×100 · %Span=(EA/Span)×100

EA

URV/FS

LRV

Acurácia em Engenharia

Erro_max = FS × (%FS / 100)

FS (URV)

Acurácia %FS

Pressão Hidrostática (Stevin)

ΔP = ρ × g × h

ρ (kg/m³)

g (m/s²)

h (m)

Nível a partir da Pressão

h = P / (ρ × g)

P (Pa)

ρ (kg/m³)

g (m/s²)

Número de Reynolds

Re = (ρ × v × D) / μ

ρ (kg/m³)

v (m/s)

D (m)

μ (Pa·s)

Torricelli — Saída por gravidade

v = √(2gh) · Q = A_orifício × v

h — nível (m)

g (m/s²)

D_orifício (m)

Conversor de Temperatura

°C ↔ K ↔ °F

Valor

De

Lei dos Gases — V₂ = P₁V₁T₂ / (T₁P₂)

P₁ (bar)

V₁ (m³)

T₁ (K)

P₂ (bar)

T₂ (K)

Simuladores de Escoamento

Continuidade = geometria e velocidade · Bernoulli = pressão e energia

1

Equação da Continuidade

A₁ · V₁ = A₂ · V₂

S1 — Entrada

D₁ — Diâmetro (m) V₁ — Velocidade (m/s)

S2 — Saída

D₂ — Diâmetro (m)

D₂ < D₁ → fluido acelera

Resultado em tempo real

V₂ = ? m/s

Qv = ?

2

Equação de Bernoulli

P₁/ρ + v₁²/2 + g·h₁ = P₂/ρ + v₂²/2 + g·h₂

Calcular:

ρ — Massa Específica (kg/m³)

S1 — Entrada

V₁ (m/s) P₁ (Pa)

220.000 Pa ≈ 2,2 bar

h₁ (m)

S2 — Saída

V₂ (m/s)

Digite ou importe do Sim. 1

P₂ (Pa) — calculado h₂ (m)

Resultado em tempo real

—

Exemplos prontos

Placa de Orifício

Água · D1=10→5cm
V1=2 m/s · P1=2,2 bar

Bomba + Desnível

Água · D1=15→8cm
V1=1,5 m/s · S2 a 3m

Bernoulli Puro

Óleo ρ=850
V1=3→6 m/s · P1=5 bar

Duto de Ar

Ar ρ=1,2
D1=30→15cm · V1=15 m/s

Fluido incompressível, escoamento permanente e sem perdas (Bernoulli ideal).

Atualizações

O que mudou em cada versão do SENAI · MVF

v5.6 Passo a Passo e Dicas de Resolução Mar 2026

Cada fórmula visual agora tem um guia de como organizar as variáveis antes de calcular
Dois exemplos numéricos completos por fórmula — um calculando a variável principal, outro isolando uma variável diferente
Caixa de armadilha ⚠ em cada fórmula com os erros mais frequentes em prova (unidades erradas, raio vs diâmetro, junta fria esquecida, etc.)
Fórmulas: P=F/A · Stevin · Vazão Qv · Reynolds · Erros EA/%FS/%Span · Termopar Seebeck · PT100 (sentido direto e inverso)

v5.5 Temperatura — Conteúdo Completo Mar 2026

Módulo Temperatura expandido com base nos slides 159–234 do material oficial SENAI
Escalas: tabela comparativa com pontos fixos (zero absoluto, fusão do gelo, ebulição) e todas as fórmulas de conversão
Tabela geral de 12 sensores — bimetálico, vidro, bulbo-capilar, NTC, PTC, PT100, PT1000, termopares T/J/E/K/S/R/B
PT100 expandido: fórmula completa de Callendar-Van Dusen, tabela de valores de referência (−100°C a +850°C), classes de tolerância A/B/AA com fórmulas, ligações a 2/3/4 fios com diferença prática
Termistor: diferença entre NTC e PTC, por que NTC não tem transmissor universal
Termopar expandido: Efeito Seebeck, grupos básicos vs nobres, tabela completa dos 7 tipos (T, J, E, K, S, R, B) com materiais, faixas e FEM, cabo de extensão vs cabo de compensação, Lei do Circuito Homogêneo, compensação de junção fria
Transmissores: diferença no circuito para PT100 vs termopar
Thermowell: constante de tempo τ com valores típicos (sensor nu vs com poço)
+12 flashcards de temperatura · +7 questões de quiz (totais: 78 cards · 53 questões)

v5.4 Polimento & Usabilidade Mar 2026

Dashboard reorganizado em 4 colunas — sem espaço vazio; todos os módulos, flashcards, quiz e calculadora acessíveis direto da tela inicial
Acesso rápido à prática no topo do dashboard (Flashcards, Quiz, Calculadora, Bernoulli, Fórmulas)
Simulador Bernoulli agora permite escolher qual variável calcular — P₂, V₂, P₁ ou V₁. Informe as 3 conhecidas e o resultado da desconhecida aparece automaticamente
Histórico de versões reescrito com linguagem do estudante — o que mudou na prática, não nos bastidores

v5.3 Novos Conteúdos Mar 2026

Módulo Fundamentos expandido: analogias do dia a dia para PV, SP e MV (chuveiro, geladeira, registro de água) e mapa das 4 variáveis num processo de fábrica
Seção "Você já viu isso" adicionada em Pressão, Nível, Vazão e Temperatura — conecta cada conceito industrial a exemplos do cotidiano (pneu, caixa d'água, torneira, geladeira…)
Alertas de erros comuns de prova distribuídos ao longo dos módulos
+12 flashcards cobrindo Reynolds, Bernoulli, Venturi e calibração prática
+8 questões de quiz com cálculos numéricos reais: Stevin, Bernoulli, PT100, diagnóstico de falha 3,5 mA
Total: 66 flashcards · 46 questões

v5.2 Fórmulas e Simuladores Mar 2026

Diagramas das fórmulas maiores e responsivos — funcionam bem em celular e desktop
Ao passar o mouse (ou tocar) em qualquer variável da fórmula, ela acende no diagrama e na tabela ao mesmo tempo
Botão "Ver resolução" em cada fórmula — mostra a conta passo a passo com valores numéricos reais
Tanque de Stevin com animação do nível da água subindo e descendo
Simuladores de Continuidade e Bernoulli calculam em tempo real enquanto você digita — sem precisar clicar em "Calcular"
Diagrama do tubo atualiza as setas de velocidade proporcionalmente ao que você digitou
Alertas automáticos: cavitação, velocidade muito alta, escoamento laminar
Passo a passo do cálculo expansível abaixo de cada simulador

v5.1 Tema e Layout Mar 2026

Botão ☀/☾ no topo alterna entre tema escuro e claro — preferência salva entre sessões
Tipografia ajusta automaticamente o tamanho conforme o tamanho da tela (celular, tablet, desktop)
Menu lateral (drawer) no celular para navegar entre módulos sem perder espaço
Setas de rolagem no menu do desktop para acessar todos os itens sem sobreposição

v5.0 Versão Base 2025

11 módulos: Fundamentos, Malha de Controle, Instrumentação, Erros, Pressão, Nível, Vazão, Temperatura, Relações P·N·Q, Cenários Reais, Calibração
54 flashcards com animação de virar a carta, filtro por categoria
38 questões de quiz com feedback imediato e explicação da resposta
9 calculadoras: Stevin, Nível por pressão, Reynolds, Torricelli, Erro absoluto, Erro %FS, Acurácia, Conversor de temperatura, Lei dos Gases
Simuladores de Continuidade e Bernoulli
Fórmulas visuais com diagramas SVG e tabela de variáveis